《分数的基本性质》教学设计

长岭县第一小学 刘殿林

 

教学内容：人教课标实验教材五年级下册 P75 分数的基本性质

教学目标：

1、理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。

2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。在学习的过程中培养学生的问题意识、探究意识、合作意识

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学方法：直观演示，自主探究，合作学习，多媒体辅助教学

教学准备：圆形纸片、课件等。

教学过程

一：情境故事、引发思考

师：同学们，你们喜欢看喜羊羊与灰太狼吗？

生：喜欢

师：下面，老师为同学们讲一个小故事：（幻灯片出示）

羊村的小羊最喜欢吃村长做的饼。有一天，村长做了许多大小一样的饼分给小羊们吃。它把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。又把第三块饼的4/8分给美羊羊……懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们分的多，我分的少。”

师：  孩子们，村长分得公平吗？

生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因为他们分得一样多。

二：动手实践，初步感知

（一）还原故事

     师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

1、折一折

 请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”，分别平均折成2份、4份、8份。

2、涂一涂

     在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份涂上阴影。

3、填一填

把写在相应的正方形纸片上。

（二）观察思考

1、比一比

把三张正方形纸片的阴影部分叠放在一起，仔细观察，认真思考，你们有什么重大发现？

2、议一议

把你的发现和同组的伙伴说一说，看看你们的发现相吗？

（三）汇报小结

1、小组汇报

2、教师小结

   通过同学们的汇报可以看出：三张正方形纸片的阴影部分相同，也就是（幻灯片出示）

现在，请同学们齐声的告诉懒洋洋：村长分的公平吗？

三 合作探究 总结规律

  （一）变与不变

1、请同学们仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？（板书：变  不变）

2、学生观察思考，小组讨论。

3、汇报交流

4、教师小结

通过同学们的汇报可以看出：这组分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。（板书：分数的分子和分母  分数的大小不变）

（二）合作探究

1、明确要求

它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？请看小组学习要求（幻灯片出示）

①、从左往右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢？

②、从右往左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢？

2、小组探讨

3、汇报交流

4、教师小结

我们从右往左观察，把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，2/4的分子和分母同时乘2又得到了4/8。从左往右观察4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，2/4的分子与分母同时除以2得到了1/2。（课件同时出示变化过程并板书： 同时乘  相同的数  或除以）

师：现在请同学们齐读我们的发现

生：分数的分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

5、“0”的探究

师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”可以是0吗？我们一起来看这样一个式子。

出示式子：

师：这个式子成立吗？

生：不成立，

师：为什么

生：因为0乘任何数都得0，

生；因为4是分母，4×0 =0，根据分数与除法的关系，分母不能是0 ）

师：因为0乘任何数都得0，分母不能是0，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，这个式子成立吗？（出示： ）

生：不成立，除数不能为0。

师：因为0乘以任何数都等于0,0又不能做除数，所以在运用分数的基本性质时，应特别注意：“什么除外？”这个限制条件。

生：要----0除外。（板书：0除外）

（三）概括规律

1、齐读发现

师：我们把我们今天的发现，起个好听的名字，叫做什么？

生：分数的基本性质

2、板书课题：分数的基本性质

3、注意事项：同时  相同的数  0除外

（四）比较规律

师：根据分数与除法的关系，以及整数除法商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？在回答这个问题之前，请同学们回忆：分数与除法的具有什么关系？

                   被除数

生：被除数÷除数＝－－－ （除数不等于0）

                    除数

师：整数除法商的变化规律是什么？

生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

师：那么，你们能根据分数与除法的关系，以及整数除法商的变化规律，说明分数的基本性质吗？

生：被除数和除数就相当于分数的分子和分母，扩大或缩小相当于乘或除以，相同的倍数相当于相同的数，商不变就是分数的大小不变。

四：巩固练习 运用规律

下面请同学们根据分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。我们一起来看例2.

1：学习例2

①出示例２：

把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数（课件出示）

② 自主学习（小组内交流你的答案）

③ 全班交流（课件点击出示答案）

2、巩固练习（课件出示）

（一）：判断并说明理由

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。                                                  　　　　　  

 （2）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大小不变。                                                                     

    （3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

    （4）                                                                                                                               

 

（二）：基本题（在下面的括号里填上适当的数）

   （三）：拓展题（把相等的分数写在同一个圈里）                            

 

 

 

 

                                                

（四）：创新题

用1、2、3、4、8、12六个数字，写出３个大小相等的分数，每个数字只许用一次。

 

五、拾捡硕果，拓展延伸

  : 1：畅谈收获

师：通过今天的学习，你们一定收获不少，谁来说说这节课你都收获了什么？

生：这节课我理解并掌握了分数的基本性质，

生：这节课我学会运用分数的基本性质解决问题

生：小组学习对我的学习有较大帮助

生：我知道了分数的基本性质的形成过程

师：通过大家的精彩的汇报，我知道同学们收获多多，同时也告诉我们：对于问题的分析，要由浅入深，由表及里，不仅要看到事物的表面现象，更要看到它们的本质，最后，让我们齐声诵读《题西林壁》：

    2、拓展延伸：

题西林壁

宋：苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

   

六、板书设计

 

分数的基本性质

  

                                                     分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。